矩阵乘法的求导问题

假设$A$ 为$m\times n$ 的矩阵，$x$ 为$n$ 维列向量，则有如下等式成立：

$$\frac{dAx}{dx}=A^T$$

同理有：

$$\frac{dAx}{dx^T}=A$$

$$\frac{dx^TA}{dx}=A$$

$$\frac{dx^TAx}{dx}=\left ( A^T+A \right )x$$

若$A$ 是对称矩阵，则有

$$\frac{dx^TAx}{dx}=2Ax$$